Née en 1959 à Londres, dans le quartier de Paddington, elle fréquente les théâtres dès son plus jeune âge et ce grâce à son père, le metteur en scène Eric Thompson, et à sa mère, l'actrice Phyllida Law. Parallèlement à ses études littéraires à Cambridge, dont elle sort diplômée en Littérature anglaise en 1982, elle joue sur scène pendant 3 ans avec la compagnie théâtrale Cambridge Footlights, dont elle deviendra co-présidente.
En février 1980, elle coproduit, met en scène et interprète la première revue entièrement féminine, Woman's hour. Lors de l'été 1981 elle remporte, toujours avec les Footlights, le Perrier Pick de l'Edinburgh Fringe Festival, pour le spectacle The cellar Tapes. A la même époque elle monte son premier one-woman-show, Short vehicle, et enregistre quatre séries de l'émission comique Injury Time pour BBC radio. En 1982 et 1983, elle tourne une nouvelle série pour Granada, se produit sur scène dans A sense of nonsense.
Elle débute sur les scène du West End londonien en 1985 dans la comédie musicale Me and my girl, avec Robert Lindsay. En décembre sa propre émission télévisée, Up for Grabs, qu'elle écrit et interprète, est diffusée sur Channel 4. Elle tourne aux côtés de Robbie Coltrane la mini-série de 6 heures Tutti frutti, réalisée par John Byrne et lauréate de la BAFTA Award, puis, en 1986, celle de sept heures Fortunes of War. Sa prestation dans cette dernière lui vaut le BAFTA Award de la meilleure actrice.
Fin 1988, elle écrit et enregistre sa propre série, Thompson, pour la BBC. Elle tourne le téléfilm Knuckle, de Moira Armstrong. Elle joue par la suite dans The Winslow Boy de Michael Darlow et Look Back in Anger. Avec la troupe du Renaissance Theatre, fondée par Kenneth Brannagh, elle est le Fou du Roi Lear, et Helena dans Le songe d'une nuit d'été, mises en scène par Branagh. La tournée des deux pièces s'achève en Août 1990 au Dominion Theatre à Londres.
C'est aussi en 1988 qu'elle débute au cinéma dans la comédie The tall guy de Mel Smith, aux côtés de Jeff Goldblum et Rowan Atkinson. Elle tourne par la suite 4 films réalisés et interprétés par Kenneth Branagh, dans lesquels elle retrouve deux rôles shakespeariens, dans Henry V et Beaucoup de bruit pour rien. Puis elle sera la jeune femme amnésique du film fantastique à suspense Dead Again, et l'une de ses anciennes étudiantes retrouvant ses camarades d'université pour le Nouvel An de la comédie dramatique Peter's Friends.
Elle triomphe ensuite dans Retour à Howards end pour lequel elle remporte l'Oscar de la meilleure actrice et sera par la suite deux fois nommée à l'Oscar pour le rôle principal du film de James Ivory Les vestiges du jour, et dans un rôle secondaire dans celui de Jim Sheridan Au nom du père. Elle sera aussi citée au Golden Globes de la meilleure actrice et du meilleur second rôle.
Elle compte également à sa filmographie Junior, la comédie d'Ivan Reitman avec Arnold Schwarzenegger et Danny DeVito, et Impromptu de James Lapine avec Judy Davis. Elle a tenu le rôle-titre de Carrington, la jeune artiste fantasque amoureuse de Jonathan Pryce. De plus elle a joué aux côtés de sa mère, Phyllida Law, dans la première réalisation d'Alan Risckman L'invitée de l'hiver, adaptée de la pièce originale de Sharman MacDonald. Elle a ensuite été l'interprète de Primary Colors de Mike Nichols, aux côtés de John Travolta, Billy Bob Thornton et Kathy Bates, puis du film Judas Kiss avec Alan Rickman, cette fois comme partenaire à l'écran.
En 2003 elle joue dans la comédie romantique Love Actually de Richard Curtis qui passe ici pour la première fois à la réalisation. Elle remporte pour son rôle le BAFTA Award du meilleur second rôle. Nous la retrouvons en 2006 à l'affiche de Nanny Mac Phee de Kirk Jones et en 2007 à l'affiche de L'incroyable destin d'Harold Crick de Marc Forster. La même année, elle s'illustre à l'affiche de Harry Potter et l'Ordre du Phoenix. En mars 2009, Emma retrouve l'amour grâce à Dustin Hoffman dans la comédie romantique de Joel Hopkins.
La même année, elle revient dans Une éducation de Lone Scherfig, aux côtés de Carey Mulligan et Peter Sarsgaard.
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