Konstantinos Gavras, dit Costa-Gavras, est né en 1933 à Loutra-Iraias (Grèce).
Quand il quitte Athènes pour venir à Paris, il débute par une licence de littérature, puis il entre à l'Institut des Hautes Etudes Cinématographiques (IDHEC) et travaille comme assistant pour Henri Verneuil, Jacques Demy et René Clément. Le film Le Jour et l'heure, pour lequel il travaille comme assistant, lui permet de rencontrer Simone Signoret et Yves Montand, avec lesquels il devient très ami.
Découvrant le livre Compartiment tueurs de Sébastien Japrisot, il en fit le scénario et réussit à y intéresser le producteur Julien Derode. Le film a beaucoup de succès en France, mais aussi aux États-Unis, où il reçoit des critiques dithyrambiques. C'est lors d'un séjour en Grèce, qu'il découvre le livre de Vassilis Vassilikos, Z, retraçant l'assassinat du leader de la gauche organisé par la police et camouflé en banal accident. Dès son retour il en écrit le scénario en collaboration avec Jorge Semprún. Ne trouvant pas le financement, il en parle à Jacques Perrin. C'est à cette occasion que ce dernier va créer sa propre maison de production pour monter le film et utiliser ses contacts, en particulier en Algérie, où sera tourné le film. Le film est un succès à travers le monde et est récompensé par le Prix du Jury à Cannes, l'Oscar du Meilleur film étranger et celui du Meilleur montage.
Lors du montage de Z, au cours du dîner de Noël, Claude Lanzmann lui parle de Lise et Artur London qui avait été vice-ministre des Affaires étrangères de Tchécoslovaquie et était un des trois rescapés des procès de Prague qui s'étaient tenus en 1952. Beaucoup d'intellectuels de sa génération s'étaient enthousiasmés pour le stalinisme, jusqu'à ce que, peu à peu, ils prennent conscience de l'envers du décors. Yves Montand adhère aussi au projet de L'Aveu, et les financements se débloquent grâce au succès de Z. L'Aveu sort après Z et certaines personnes ne lui pardonnèrent pas d'avoir levé le voile sur le stalinisme.Le film a connaît un succès considérable et devient un véritable phénomène politique et culturel qui bouleverse son époque.
S'ensuit Etat de siège en 1973, qui évoque la période de dictature militaire en Urugay. À Montevideo, Philip Michael Santore, un conseiller américain (interprété par Yves Montand) d'une junte sud-américaine est enlevé par des rebelles d'extrême-gauche. Lors de son interrogatoire, il avoue appartenir à la C.I.A et être chargé de former des policiers pour la lutte antiterroriste. Ses aveux sont révélés au grand jour, ce qui provoque une crise gouvernementale.
En 1979 sort le film Clair de femme, tiré d'un roman de Romain Gary. Costa-Gavras fut séduit dans cette histoire par le fait qu'il s'agissait d'une "tentative de profanation du malheur, d'un hymne à la vie et d'une réhabilitation du couple". Dustin Hoffman considére ce film comme la plus belle histoire d'amour qu'il connaisse et, lors du tournage du film Mad City, suggére à Costa-Gavras d'en faire un remake. Le scénario du film Porté disparu (Missing) en 1982, est adapté du livre de Thomas Hauser : L'Exécution de Charles Horman lui même inspiré d'une histoire vraie. Le film raconte l'histoire de la disparition d'un jeune journaliste américain durant le coup d'État du général Augusto Pinochet en 1973.
Le film est très controversé aux États-Unis car il met en lumière l'action des agents du gouvernement américain et leur responsabilité dans ce coup d'État. L'extrême-droite américaine désaprouve totalement le film. Il reçoit cependant la Palme d'or et le Prix d'interprétation masculine au festival de Cannes, et l'Oscar du Meilleur scénario, et est toujours montré et présenté comme un film majeur dans les grandes universités américaines. Les musiques sont d'un autre Grec fameux, Vangelis.
Dans les années 1980, Costa-Gavras occupe le poste de président de la Cinémathèque française. Il est membre du comité de parrainage de la Coordination française pour la Décennie de la culture de paix et de non-violence.
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