Il est titulaire d'un diplôme de journaliste de l'université de l'Illinois, Andrew Davis fait ses débuts professionnels comme reporter, photographe et caméraman pour la chaîne PBS avant de se tourner vers le cinéma.
En 1969, il est engagé comme assistant caméraman sur Medium cool, le premier film d'Haskell Wexler. Sa maîtrise de la prise de vues le conduit rapidement au poste de directeur de la photographie. Dès le début des années 70, il impose son style à travers des documentaires et des films publicitaires qui sont primés à de nombreuses reprises. Il travaille avec les plus grandes agences de publicité : Foote, Cone & Belding, McCann-Ericson, Leo Burnett... Il supervise également l'image d'émissions comme " Singer Presents Burt Bacharach " pour CBS ou " Linus Pauling " pour ITV.
Andrew Davis poursuit parallèlement sa carrière au cinéma, et après son premier long métrage en tant que directeur de la photo, Cool breeze, il signe la photo de films comme Hitman, le pénitencier - son premier film avec Jonathan Kaplan, qu'il retrouvera plus tard pour l'un de ses grands succès, Violences sur la ville.
Andrew Davis tourne son premier film en tant que réalisateur en 1978 : Stony Island, une comédie musicale presque autobiographique dont il est aussi le producteur et le coscénariste. Il fait découvrir à l'occasion de ce film de jeunes acteurs de Chicago quasiment inconnus à l'époque : Dennis Franz, Rae Dawn Chong, Meshach Taylor. Bon nombre de ces acteurs se retrouveront dans ses autres films.
Avec son film suivant, The final terror, il révèle des débutants qui s'appellent Daryl Hannah, Joe Pantoliano ou Rachel Ward. A la même époque, il coécrit le scénario de la comédie musicale d'Harry Belafonte, Beat street.
C'est à partir de 1985 qu'Andrew Davis se consacre exclusivement à la réalisation, avec Sale temps pour un flic, son premier film d'action, dont le héros est incarné par Chuck Norris. Il offre à Steven Seagal son premier film avec Nicol, dont il est aussi coproducteur et coscénariste. Opération crépuscule, avec Gene Hackman, marque la première collaboration de Davis et de Tommy Lee Jones. Jones sera par la suite l'un des principaux interprètes de Piège en haute mer - dans lequel Davis retrouve également Steven Seagal -, l'un des grands succès du box-office américain 1992.
Andrew Davis signe en 1993 la réalisation du film Le fugitif, inspiré de la célèbre série télévisée. Aux côtés d'Harrison Ford, Tommy Lee Jones remporte l'Oscar du meilleur second rôle, et le film est cité sept fois à l'Oscar - dont une fois au titre de meilleur film. Le fugitif se classe deuxième au top de l'année 1993, et Andrew Davis est cité au Golden Globe et au Director's Guild Award.
Faux frères, vrais jumeaux a été le premier film à la fois produit et réalisé par Andrew Davis au sein de sa société, Chicago Pacific Entertainment. Il y dirigeait Andy Garcia et Alan Arkin, et en était aussi coscénariste. Il a ensuite réalisé Poursuite avec Keanu Reeves et Morgan Freeman, Meurtre parfait avec Michael Douglas, Gwyneth Paltrow et Viggo Mortensen, et Dommage collatéral, avec Arnold Schwarzenegger.
Il a depuis produit et réalisé La morsure du lézard, d'après le livre pour enfants de Louis Sachar lauréat de la Newberry Medal et du National Book Award. Le film, interprété par Sigourney Weaver, Jon Voight et Patricia Arquette, est classé parmi les 100 meilleurs films familiaux américains.
En 2006 sort dans nos salles son film Coast guards avec Kevin Costner et Ashton Kutcher.
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