Né en 1958, d'origine antillaise, Alex Descas grandit à Paris. Il y suit les cours Florent et Blanchelon. En 1984, il débute au cinéma dans L'Arbalète de Sergio Gobbi. Après quelques passages chez Marco Ferreri, Yves Boisset, Gérard Krawczyk, il tourne, en 1987, Les Keufs de Josiane Balasko avec Isaach de Bankolé.
C’est à cette époque qu’il fait une rencontre déterminante : Claire Denis. Alex rencontre Claire, mais elle n'a, pour l'instant, pas de rôle pour lui. Ce n’est que partie remise. Mais l'opportunité pour lui vient plus tard avec S'en fout la mort. Alex y décroche son premier grand rôle : Jocelyn, l'éleveur de coqs pour combats clandestins, mutique, au destin tragique. Sa présence, tétanisante, illumine l’écran. Il remporte naturellement le Prix Michel Simon et se voit nominé au César, comme meilleur espoir masculin.
C'est alors le début d'une collaboration de presque 20 ans avec Claire Denis : 35 rhums, sur nos écrans en 2009, est le sixième film qu’ils tourneront ensemble. En 1993, Alex Descas est le mari de Béatrice Dalle dans J'ai pas sommeil. En 1996, le gynécologue d'Alice Houri dans Nénette et Boni. En 2001, dans Trouble Every Day, il est le docteur ange gardien de sa femme cannibale, Béatrice Dalle, encore. En 2002, c'est un film court : Vers Nancy. En 2004, il est prêtre dans L'Intrus.
Parallèlement, Alex enchaîne d’autres rencontres, il tourne avec Peter Handke, Vincent Ravalec, Idrissa Ouedraogo, Olivier Assayas, Sharunas Bartas, Bertrand Bonello ou encore Lucas Belvaux. En 1999, il a incarné Mobutu dans Lumumba de Raoul Peck. Au théâtre, il a travaillé avec Peter Brook, Hans Peter Cloos, Irina Brook. Il sera encore le mari cinématographique de Béatrice Dalle, dans d'autres films, et l'ami d'Isaach de Bankolé dans Coffée and Cigarettes de Jim Jarmusch.
Après le tournage de 35 rhums, Alex a retrouvé Lucas Belvaux pour son nouveau film Rapt !, et Jim Jarmusch pour The Limits of Control où il a croisé et recroisé la route d'Isaach de Bankolé.
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